Sous le capot

Les plus anciens se souviennent peut-être de la campagne d'affichage Avenir qui, au mois de septembre 1981, faisait miroiter sur les murs de nos villes l'espoir de quelques moments d'érotisme. Laissons les nostalgiques et les curieux chercher sur Google ou d'autres moteurs le nom de Myriam Szabo, le ravissant modèle de cette campagne, et découvrir ou re-découvrir le dénouement (et le dénuement 😛) de cette affaire, en sus de la demoiselle.

Revenons plutôt à notre dulcimer qui, lui aussi, enlève le haut pour nous montrer ce qu'il a dans le ventre. Vu le poids de la bête, on se doute qu'il ne doit pas y avoir grand-chose: beaucoup d'air et un peu de bois, mais c'est avec cela qu'on fait de la musique (et avec les cordes aussi, bien sûr!). Rien de bien érotique dans cette version topless du dulcimer, j'en conviens....

Pour illustrer le propos, j'utiliserai quelques unes des photos postées par Mr Richard Troughear, luthier de son état à Brogo en Nouvelles Galles du Sud (Australie) dans un fil de discussion incroyablement long (presque 10 ans, du 18/12/2008 au 17/05/2018) et instructif du regretté forum EverythingDulcimer (voir article Catastrophe annoncée, du 28/05/2018). Peu de temps avant la clôture du forum, Mr. Troughear m'a accordé l'autorisation écrite d'utiliser ses photos sur mon blog, afin que son travail puisse être connu sur d'autres canaux:

"Dominique,
Of course you may use any of the pictures I have posted to the Everythingdulcimer website. All I would ask is that you note the source of the pictures. And feel free to summarise or quote the text if you need to - it will all probably disappear from the website when they change servers one day, and that is the only source of the information.  I don't claim it is of much value, but it is the result of a fair amount of experiment and if it is lost someone will ultimately have to do it all again (and hopefully arrive at similar conclusions). So disemination in your blog is not a bad thing."

Pour bien comprendre ce qui suit, un minimum de vocabulaire concernant le dulcimer des Appalaches est indispensable, et j'invite le lecteur non informé à lire au prélable l'article [lien] Un peu d'anatomie, du 04/02/2018). Sur la photo suivante, la table d'harmonie d'un dulcimer a été enlevée par petits morceaux, mais la touche est restée en place, toujours sous la tension des cordes:

On aperçoit le fond de la caisse de résonance et le seul matériel présent à l'intérieur est un système d'entretoises (angl. braces) formant ce qu'on appelle le barrage de l'instrument. On compte ici cinq entretoises laissées en place sous la table d'harmonie et quatre entretoises renforçant le fond de l'instrument. La barre verticale à l'aplomb du strum hollow (je n'arrive toujours pas à utiliser le terme français creux de grattage) est un balancier muni d'un médiator/plectre à son extrémité, utilisé dans les études comparatives pour pincer/gratter les cordes, toujours avec la même force initiale.

Les entretoises sont plus visibles sur le cliché suivant, montrant un autre dulcimer ouvert vu de dessus, avec sa table d'harmonie retournée à côté. Cinq entretoises taillées en biseau renforcent par en dessous la table d'harmonie, qu'on reconnaît grâce aux ouïes percées avant l'assemblage des différentes parties. On remarque que ces entretoises ne vont pas jusqu'aux bords de la table. Quatre entretoises non biseautées renforcent le fond de la caisse de résonance. Noter que la table d'harmonie et le fond sont constitués de deux plaques aboutées par le milieu. C'est le fameux assemblage en ailes de papillon ou en livre ouvert, où une même planchette de bois est refendue dans son épaisseur et les deux moitiés ainsi obtenues collées symétriquement (voir [lien] Bois sonnants (1), du 20/02/2018). Noter aussi le raidisseur longitudinal qui renforce la jonction des deux moitiés du fond. La touche collée à l'extérieur de la table d'harmonie, qu'on ne peut donc pas voir sur cette photo, joue un peu le même rôle:

Les entretoises servent essentiellement au renfort transversal de la table d'harmonie et n'affectent en rien sa rigidité dans le sens du fil. Elles ne sont là que pour éviter que la table ne se fendent et leur nombre, leur forme, voire même leur absence, ne modifie pas significativement l'acoustique de l'instrument.

Pour comprendre cette structure, il faut revenir quelques instants sur les phases de construction d'un dulcimer. Dans le cas d'un dulcimer en forme de sablier (angl. hour-glass) comme ici, les éclisses sont prélablement mises en forme à chaud dans une atmosphère saturée de vapeur d'eau. Les éclisses ainsi ceintrées peuvent être conservées quelques temps, mais elles ont tendence à perdre leur galbe. Il faut donc rapidement les bloquer dans leur forme définitive en les collant aux extrémités sur les deux blocs terminaux, marqués par les astérisques fléchés sur la photo ci-dessus, et sur toute leur longueur au fond de l'instrument, en renforçant éventuellement le joint de collage par des contre-éclisses (angl. linings), qui offrent une plus grande surface au collage et ajoutent de la rigidité et de la masse aux jonctions entre les plaques. Ce sont ici de petites bandes étroites de bois qui courent sur toute la longueur des éclisses. Quelquefois, ces contre-éclisses sont assouplies par des traits de scie disposés régulièrement, comme sur le cliché ci-dessous. On les appelle alors kerfings  ou kerfed linings en anglais:

L'usage de contre-éclisses est facultatif et n'a pas d'impact significatif, ni sur la quantité ni sur la qualité du son. Certains luthiers préfèrent coller directement les éclisses au fond et à la table d'harmonie en n'utilisant que la surface de la tranche. Sur cette photo, on comprend que la tête avec les mécanismes d'accordage viendra se raccorder sur le bloc terminal de tête, dans le prolongement de la touche (ici une touche "en arches"), qui attend de recevoir les fils de frettes avant d'être mise en place.

Dans la catégorie des instruments à cordes pincées, le plus gros du travail théorique en acoustique concerne les guitares et surtout les guitares classiques. C'est essentiellement de ce travail que dérivent les connaissances des propriétés des bois qui ont été décrites dans les articles précédents (voir [lien] Bois sonnants (1), du 20/02/2018, [lien] Arbres à musique du 14/06/2018 et [lien] Au fil du bois du 18/09/2018). C'est pourquoi une petite revue des similitudes et différences entre guitares et dulcimers s'impose avant d'aller plus loin:

La guitare classique et le dulcimer illustrés ici ont en commun une longueur de corde vibrante (VSL = Vibrating String Length) à peu près semblable et une forme bilobée, avec un lobe (dit lobe inférieur) plus volumineux que l'autre (dit lobe supérieur).

Les différences sautent aux yeux:
- la surface de la table d'harmonie est évidemment beaucoup plus grande dans la guitare, même si, sans vouloir trop anticiper, c'est le lobe inférieur qui est le plus concerné par les vibrations dans les deux instruments.
- la touche (chromatique) de la guitare est portée sur sa plus grande longueur par un manche (angl. neck) extérieur à l'instrument, alors que la touche (diatonique) du dulcimer court sur toute la longueur de la table d'harmonie.
- les cordes de la guitare se terminent au milieu du lobe inférieur, et le sillet est porté par un chevalet (angl. bridge) collé directement sur la table. Dans le dulcimer, le sillet de chevalet est inséré dans la touche, à proximité de l'extrémité de la table. C'est une des caractéristiques des instruments de la famille des cithares que d'avoir des cordes qui s'attachent aux deux extrémités de la table d'harmonie. Il existe des dulcimers dont la touche est plus courte et dont le sillet est indépendant et collé ou posé sur la table via un chevalet. Leur acoustique est plus proche de celle des guitares que de celle des cithares et il n'en sera pas question ici.

Le fait d'enlever la table d'harmonie d'un dulcimer (voir le dulcimer topless décrit plus haut) est sans conséquence sur la tension des cordes et donc sur l'accordage, même au bout de plusieurs mois. Cela justifie la simplicité du système d'entretoises, voire même son côté facultatif. La touche et le reste de la caisse de résonance sont assez rigides pour supporter l'effort de tension des cordes. Ce n'est pas le cas des guitares, où la table d'harmonie supporte la plus grosse partie de l'effort de tension des cordes, ce qui justifie l'importance et la nécessité d'un système de barrage beaucoup plus conséquent. Une conséquence en est que les différents types de barrage mis au point par les luthiers au cours du temps influencent les modes de vibration de la table et donnent des couleurs différentes au son. La photo ci-dessous montre un exemple de barrage de guitare, avec des raidisseurs diposés en éventail sous la table d'harmonie, selon la méthode dite Torres, et un plan de luthier pour réaliser un travail comparable:

Par contre, l'enlèvement du fond d'un dulcimer sous tension des cordes provoque souvent une petite déformation de la caisse de résonance, une cambrure de quelques millimètres de la touche au niveau du strum hollow, plus flexible car moins épais, et une baisse de l'accordage d'un quart de ton.

Tout ceci fait que la partie critique du dulcimer n'est pas la table d'harmonie, comme dans la guitare, mais l'assemblage touche + table d'harmonie. A partir de maintenant, j'utiliserai le mot dessus, traduction française de l'anglais top, comme raccourci pour désigner cet assemblage dans le dulcimer, par opposition au fond (angl. back). Les propriétés respectives de la touche et de la table, en matière de masse et de rigidité, font que la touche domine l'acoustique de cet ensemble, comme on le verra dans d'autres articles (cf. [lien] De bois et d'air du 09/06/2019, [lien] Drôle de touche du 21/04/2020 et [lien] De touche à oreille du 15/11/2020).

Pour s'en convaincre, il suffit de regarder cette vidéo où Mr. Troughear joue sur le dulcimer ouvert illustré plus haut:

Non, il n'y a pas de truc! Le dulcimer fait réellement de la musique et si sa tonalité n'est pas aussi parfaite que celle d'un dulcimer complet, le son est loin d'être nul et on reconnaît encore un dulcimer à l'oreille, même sans voir l'image. Le volume du son mesuré à partir de l'enregistrement est pratiquement identique à celui du dulcimer complet, mesuré dans les mêmes conditions avant enlèvement de la table. Cette dernière ne semble donc pas aussi essentielle que dans le cas des guitares et d'autres instruments à cordes, comme le violon où, de toute façon, cette expérience serait impossible.

Qualitativement, la tendance générale, quand on enlève la table d'harmonie, est à la perte des plus basses fréquences. Les aigus ne semblent pas affectés et Mr. Troughear considère que, même dans cet état, ce dulcimer s'avère musicalement supérieur à certains instruments fabriqués en série.

Dans la suite de l'expérience, le dulcimer était rempli de sable pour stopper les vibrations de la caisse de résonance. Il y avait alors une réduction du niveau sonore d'environ 10 fois. Bien sûr, la qualité du son n'était plus au rendez-vous...

La conclusion est qu'enlever la table d'harmonie d'un dulcimer, en laissant la touche en place, altère quelque peu la qualité du son mais ne change pratiquement pas le niveau sonore.
Ceci ne veut pas dire que la table d'harmonie ne vibre pas et ne contribue pas au son global. Ceci veut simplement dire que des mécanismes compensatoires interviennent. Sans doute le fond de la caisse rayonne-t-il dans deux directions, aussi bien vers le haut que vers le bas, alors qu'avec la table en place, la vibration interne du fond est absorbée par le bois et/ou l'air de la caisse et ne peut pas être entendue. En bloquant les vibrations du fond (et des côtés), le remplissage au sable semble vérifier cette hypothèse.

La question qui vient immédiatement à l'esprit est de savoir quel rôle joue réellement la table d'harmonie d'un dulcimer de montagne. Y répondre demande encore quelques efforts.

Bien sûr, le son vient initialement des cordes mises en vibration par le doigté du musicien, mais ces cordes ont trop peu de surface de contact avec l'air pour le mettre en vibration et le son résultant est ridiculement faible. Il faut amplifier ce son à l'aide d'un mécanisme acoustique.

Par le truchement d'un chevalet (guitare) ou sans doute de la touche entière (dulcimer), les vibrations des cordes sont transmises à la table d'harmonie qui, grâce à sa plus large surface, interagit plus efficacement avec l'air ambiant. Cependant, compte-tenu de ses dimensions, les ondes produites de part et d'autre de la table (dites onde avant et onde arrière) ont tendance à s'annuler pour les grandes longueurs d'ondes, c'est à dire aux plus basses fréquences. On coupe donc l'onde arrière en l'enfermant dans une cavité: la caisse de résonance:

La fréquence fondamentale d'une table d'harmonie est presque toujours plus haute que la fréquence de la note la plus basse produite par les cordes. Elle est par exemple de l'ordre de 200 Hz pour une guitare, alors que le fondamental de la note la plus grave est de 82 Hz. Le son produit dans ces conditions est apauvri en basses fréquences et l'adjectif anglais qui revient souvent pour le qualifier est honky, (du verbe anglais to honk, qui veut dire klaxonner, CQFD). Pour renforcer la puissance des basses fréquences, on perce une rosace (guitare, mandoline, luth, etc.) ou plusieurs ouïes (violon, violoncelle, dulcimer, etc.) dans la caisse de résonance.

Le perçage d'une ouverture dans une cavité fermée a pour effet de créer une fréquence de résonance de l'air enclos, nettement plus grave que le fondamental de cette même cavité hermétiquement fermée. Pour une cavité aux parois rigides, c'est la fréquence de Helmholtz, du nom du physiologiste et physicien allemand Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821-1894). L'exemple hyper-rebattu est celui de la bouteille vide dont on souffle au travers du goulot pour produire une note grave. La fréquence de cette note dépend du volume de la cavité et de la taille de l'ouverture. Pour un instrument de musique aux parois flexibles, c'est une fréquence plus basse, aux alentours de 100 Hz pour une guitare, entre 180 et 250 Hz pour un dulcimer, que l'on peut entendre en soufflant dans une des ouïes du (grand) lobe inférieur.

Dans ce contexte, les vibrations de l'air interagissent avec les vibrations du bois des parois et ces couplages d'oscillations abaissent la fréquence résultante. Pour entendre la vraie fréquence de Helmholtz d'un instrument à cordes, il faudrait pouvoir immobiliser toutes les parois susceptibles de vibrer, ce que font certains facteurs de guitare en enfouissant l'instrument dans du sable, comme le dulcimer ci-dessous. N'en déplaise aux puristes, beaucoup de musiciens continuent de parler de résonance de Helmholtz pour un instrument de musique, là où il vaudrait mieux parler de résonance de cavité ou de caisse.

Quand la caisse est hermétiquement fermée, les vibrations du bois mettent sans doute en mouvement les molécules d'air interne, dans la limite de sa compressibilité, mais les variations de pression résultantes restent confinées dans la cavité et ne forment pas de son. Quand au contraire des ouies sont percées, de l'air peut entrer dans - et sortir de - la caisse, et l'air enclos peut librement s'adapter aux variations de volume de cette dernière, sous l'effet des vibrations. Ces mouvements d'entrée et de sortie successifs, compression/dépression, génèrent une onde sonore qui peut se propager dans l'air ambiant. On a donc raison de dire que du son sort par les ouïes.

L'air étant un milieu élastique, il permet aussi une connexion entre la table d'harmonie et le fond qui peuvent vibrer ensemble, en phase ou en opposition de phase, à certaines fréquences. Par ces jeux complexes d'oscillations couplées, la caisse de résonance joue un rôle acoustique fondamental, particulièrement dans le registre grave.

Le premier mode couplé d'une guitare est un mode dit de respiration. La table d'harmonie et le fond vibrent en opposition de phase;  l'air dans l'ouverture de la rosace (symbolisé par le rectangle rouge sur la figure) est successivement aspiré dans - puis rejeté hors de la caisse de résonance. Ce mode de vibration résulte d'un couplage étroit entre le premier mode vibrationnel de la table et du fond et le mode de Helmholz de la cavité. Le schéma exagère considérablement les mouvements du bois, qui ne dépassent pas quelques micromètres (millièmes de millimètre) d'amplitude et sont évidemment imperceptibles à l'œil ....

Voilà pourquoi la qualité du son était sensiblement dégradée dans les basses avec le dulcimer topless : la table d'harmonie enlevée, il n'y avait plus d'air enclos. La caisse de résonance était ouverte à tous les vents et il n'y avait plus d'effet de Helmholtz, plus de couplage, plus de résonance de l'air, sauf peut être encore dans les hautes fréquences, qui semblaient moins affectées que les basses (effectivement, des mesures plus précises ont montré ultérieurement qu'il existait encore des vibrations d'air à des fréquences plus élevées).

La formation majoritaire du son à partir de la table d'harmonie et de la rosace des guitares est en accord avec la manière de jouer l'instrument, face à l'auditoire. Les éclisses rigides rayonnent finalement assez peu et les vibrations du fond sont largement amorties par le corps du ou de la guitariste. Mais qu'en est-il du dulcimer? D'où vient majoritairement le son? La façon de jouer est-elle bien adaptée à l'acoustique de l'instrument?

Pour le savoir, Richard Troughear a procédé à des enregistrements en différents points de l'espace autour d'un dulcimer. Les dispositifs expérimentaux illustrés ci-dessous permettent  de comparer les niveaux de pression acoustique (SPL = Sound Pressure Level) entre le dessus et le fond du dulcimer (à gauche) et entre le dessus et un côté (à droite). Dans tous les cas, des micros sont placés à 20 cm du fond, de la table d'harmonie ou d'un côté du dulcimer, au niveau de la plus grande largeur du lobe inférieur. On reconnaît sur les clichés le balancier "gratteur", qui permet d'exciter les cordes de manière reproductible:

Comme on peut s'en douter, les résultats des mesures sont assez variables et dépendants de facteurs de construction, comme les types de bois utilisés, ou de facteurs expérimentaux, comme les fréquences des sons mesurées, selon que les notes sont jouées sur les cordes à vide ou sur la 8^ème frette. On peut néanmoins dégager quelques tendances.

Le dessus d'un dulcimer est en général deux à trois fois plus sonore que le fond et la différence est principalement dûe au son rayonnant par les ouïes. Les densités relatives des bois de la table et du fond peuvent avoir une influence sur cette différence de niveau sonore. Les plus grandes différences s'observent quand le fond est beaucoup plus dense (donc moins sonore) que la table. Ceci veut dire qu'un fond (et des côtés) en bois dense peuvent favoriser la production de son sur le dessus de l'instrument, donc vers les oreilles de celui ou celle qui en joue.

Les ouïes interviennent aussi dans l'histoire. Les fermer abaisse de 40 à 50% le niveau de pression acoustique du dessus - le rayonnement de son par les ouïes pourrait presque à lui seul expliquer la différence de niveau sonore entre le dessus et le fond. Cependant les choses ne sont pas aussi simples, car le niveau sonore du fond diminue lui aussi, mais beaucoup moins  (< 10%) avec les ouïes bouchées. C'est une preuve du couplage air/bois déjà évoqué: le bouchage des ouïes supprime les résonances de cavité et l'air ne force plus le bois du dessus et du fond à vibrer aux mêmes fréquences. Donc, la perte des résonances de cavité affecte aussi les vibrations des bois du dessus et du fond, et ceci de manière différentielle. Cela indique malgré tout que le rayonnement par les ouies représente une composante significative du son total, au moins aux plus basses fréquences. L'effet est beaucoup moins clair et beaucoup plus variable à de plus hautes fréquences, mais n'oublions pas que le rôle naturel des ouïes est de favoriser les basses ....

En plus du rayonnement par les ouies, on peut se demander si le niveau sonore plus élevé du dessus du dulcimer ne pourrait pas impliquer une transmission du son au travers du bois de la table, généralement plus tendre. En d'autre termes, la table d'harmonie ne serait-elle pas un peu transparente vis-à-vis du son émis par le fond ou dans la cavité? Après vérification expérimentale, il apparaît que l'épaisseur type des bois de dulcimer atténue le son d'environ 15 dB en moyenne, sur une gamme de fréquences de 4 kHz. C'est une réduction très significative d'environ 30 fois du niveau sonore, comparé au son généré directement depuis la surface. Il peut donc y avoir transmission de son au travers d'une table de dulcimer, mais il faut la considérer comme un contributeur secondaire, comparé aux autres formes de rayonnement.

En général, le dessus d'un dulcimer est 1,5 à 4 fois plus sonores qu'un côté. Contrairement à ce qu'on observe avec le fond, cette différence n'est pas sensible à la fermeture des ouïes. Ceci semble indiquer que le son sortant des ouïes est très directionnel et n'est pas capté par le micro latéral, au moins aux plus basses fréquences des cordes à vide, et est basiquement perpendiculaire à la surface de la table. Cela implique aussi que les côtés diminuent leur amplitude de vibration dans la même proportion que le dessus quand les ouies sont bloquées. Les vibrations des côtés seraient donc plus fortement couplées à celles de l'air interne que les vibrations du fond.

Ces résultats donnent raison aux musiciens qui tiennent le dulcimer verticalement, "à-la-Seifert". En faisant ainsi, on dirige de fait plus de son vers l'auditoire pour deux raisons : 1) le dessus est plus sonore que les côtés, et 2) le rayonnement des ouies est directionnel. En d'autre termes, le jeu traditionnel, posé à plat sur les genoux, est tout pour les anges. Mais n'oublions pas que les premiers dulcimers servaient surtout à accompagner les cantiques à l'église ...

Je reviens un instant sur le dulcimer topless, qui a aussi été mesuré dans ces conditions. En l'absence de la table d'harmonie, les deux micros enregistraient finalement les vibrations de la même plaque (le fond), mais le niveau sonore mesuré était deux fois plus élevé du côté ouvert que sur la face inférieure. En admettant que la plaque de fond vibre de la même manière sur ses deux faces, on peut supposer qu'une partie des vibrations des éclisses était réfléchie vers le micro et venait s'ajouter aux vibrations du fond. Il ne faut pas oublier non plus les vibrations de la touche elle-même, qui continuait à produire 10% du son initial après remplissage de la caisse avec du sable.

Question: Alors, finalement, d'où vient le son d'un dulcimer?

Réponse: Le son est créé partout où le bois vibre et là où il vibre avec une plus grande amplitude (c'est à dire quand le bois bouge physiquement plus), le son est plus fort. Les endroits où le bois vibre dépendent des propriétés de résonance de l'instrument tout entier. Du son est aussi produit à l'intérieur du dulcimer, par l'air vibrant de différentes manières, et une partie de ce son sort par les ouïes, une autre partie force le bois à vibrer et fait ainsi du son additionnel, une autre partie passe au travers du bois de la table et une autre partie encore est dissipée dans le bois sous forme de chaleur.

J'ai passé beaucoup de temps à étudier les bois de lutherie et leurs propriétés acoustiques. Je me suis souvent étonné de l'utilisation de certains bois de qualité médiocre, comme le platane ou le peuplier pour la fabrication des dulcimers des Appalaches. J'étais piégé dans l'univers de la facture des guitares et des violons, où ces propriétés sont souvent critiques pour la qualité du son. Je me suis réveillé dans un monde où la nature du bois a certes une importance pour le timbre, mais n'est qu'un facteur secondaire pour faire un bon intrument, un monde où l'épaisseur du bois n'est pas si importante, dans les limites du raisonnable bien sûr, un monde musical dont la table d'harmonie n'est pas la reine ...

A+